Перевод 1001001001010000 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1001001001010000₈ = 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001000000001000000001000000001000001000000000000₂

Окончательный ответ: 1001001001010000₈ = 1000000001000000001000000001000001000000000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁵+0∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 1∙35184372088832+0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+0∙1 = 35184372088832+0+0+68719476736+0+0+134217728+0+0+262144+0+4096+0+0+0+0 = 35253226049536₁₀

Получилось: 1001001001010000₈ =35253226049536₁₀

Переведем число 35253226049536₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

35253226049536	2
-35253226049536	17626613024768	2
0	-17626613024768	8813306512384	2
	0	-8813306512384	4406653256192	2
		0	-4406653256192	2203326628096	2
			0	-2203326628096	1101663314048	2
				0	-1101663314048	550831657024	2
					0	-550831657024	275415828512	2
						0	-275415828512	137707914256	2
							0	-137707914256	68853957128	2
								0	-68853957128	34426978564	2
									0	-34426978564	17213489282	2
										0	-17213489282	8606744641	2
											0	-8606744640	4303372320	2
												1	-4303372320	2151686160	2
													0	-2151686160	1075843080	2
														0	-1075843080	537921540	2
															0	-537921540	268960770	2
																0	-268960770	134480385	2
																	0	-134480384	67240192	2
																		1	-67240192	33620096	2
																			0	-33620096	16810048	2
																				0	-16810048	8405024	2
																					0	-8405024	4202512	2
																						0	-4202512	2101256	2
																							0	-2101256	1050628	2
																								0	-1050628	525314	2
																									0	-525314	262657	2
																										0	-262656	131328	2
																											1	-131328	65664	2
																												0	-65664	32832	2
																													0	-32832	16416	2
																														0	-16416	8208	2
																															0	-8208	4104	2
																																0	-4104	2052	2
																																	0	-2052	1026	2
																																		0	-1026	513	2
																																			0	-512	256	2
																																				1	-256	128	2
																																					0	-128	64	2
																																						0	-64	32	2
																																							0	-32	16	2
																																								0	-16	8	2
																																									0	-8	4	2
																																										0	-4	2	2
																																											0	-2	1
																																												0

В результате преобразования получилось:

35253226049536₁₀ = 1000000001000000001000000001000001000000000000₂

Окончательный ответ: 1001001001010000₈ = 1000000001000000001000000001000001000000000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления