Перевод 128.10.2.30 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

128.10.2.30₁₆ = 1 2 8. 1 0 . 2 . 3 0 = 1_(=0001) 2_(=0010) 8_(=1000). 1_(=0001) 0_(=0000) ._(=0000) 2_(=0010) ._(=0000) 3_(=0011) 0_(=0000) = 100101000.000100000000001000000011₂

Окончательный ответ: 128.10.2.30₁₆ = 100101000.000100000000001000000011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16²+2∙16¹+8∙16⁰+1∙16^-1+0∙16^-2+.∙16^-3+2∙16^-4+.∙16^-5+3∙16^-6+0∙16^-7 = 1∙256+2∙16+8∙1+1∙0.0625+0∙0.00390625+.∙0.000244140625+2∙1.52587890625E-5+.∙9.5367431640625E-7+3∙5.9604644775391E-8+0∙3.7252902984619E-9 = 256+32+8+0.0625+0+0+3.0517578125E-5+0+1.7881393432617E-7+0 = 296.062530696392059₁₀

Получилось: 128.10.2.30₁₆ =296.062530696392059₁₀

Переведем число 296.062530696392059₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

296	2
-296	148	2
0	-148	74	2
	0	-74	37	2
		0	-36	18	2
			1	-18	9	2
				0	-8	4	2
					1	-4	2	2
						0	-2	1
							0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	062530696392059*2
	0	.12506*2
	0	.25012*2
	0	.50025*2
	1	.00049*2
	0	.00098*2
	0	.00196*2
	0	.00393*2
	0	.00786*2
	0	.01572*2
	0	.03143*2

В результате преобразования получилось:

296.062530696392059₁₀ = 100101000.0001000000₂

Окончательный ответ: 128.10.2.30₁₆ = 100101000.0001000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления