Перевод 1011001101110111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1011001101110111₈ = 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001000000001001000001001001000001001001₂

Окончательный ответ: 1011001101110111₈ = 1000001001000000001001000001001001000001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁵+0∙8¹⁴+1∙8¹³+1∙8¹²+0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙35184372088832+0∙4398046511104+1∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 35184372088832+0+549755813888+68719476736+0+0+134217728+16777216+0+262144+32768+4096+0+64+8+1 = 35802998673481₁₀

Получилось: 1011001101110111₈ =35802998673481₁₀

Переведем число 35802998673481₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

35802998673481	2
-35802998673480	17901499336740	2
1	-17901499336740	8950749668370	2
	0	-8950749668370	4475374834185	2
		0	-4475374834184	2237687417092	2
			1	-2237687417092	1118843708546	2
				0	-1118843708546	559421854273	2
					0	-559421854272	279710927136	2
						1	-279710927136	139855463568	2
							0	-139855463568	69927731784	2
								0	-69927731784	34963865892	2
									0	-34963865892	17481932946	2
										0	-17481932946	8740966473	2
											0	-8740966472	4370483236	2
												1	-4370483236	2185241618	2
													0	-2185241618	1092620809	2
														0	-1092620808	546310404	2
															1	-546310404	273155202	2
																0	-273155202	136577601	2
																	0	-136577600	68288800	2
																		1	-68288800	34144400	2
																			0	-34144400	17072200	2
																				0	-17072200	8536100	2
																					0	-8536100	4268050	2
																						0	-4268050	2134025	2
																							0	-2134024	1067012	2
																								1	-1067012	533506	2
																									0	-533506	266753	2
																										0	-266752	133376	2
																											1	-133376	66688	2
																												0	-66688	33344	2
																													0	-33344	16672	2
																														0	-16672	8336	2
																															0	-8336	4168	2
																																0	-4168	2084	2
																																	0	-2084	1042	2
																																		0	-1042	521	2
																																			0	-520	260	2
																																				1	-260	130	2
																																					0	-130	65	2
																																						0	-64	32	2
																																							1	-32	16	2
																																								0	-16	8	2
																																									0	-8	4	2
																																										0	-4	2	2
																																											0	-2	1
																																												0

В результате преобразования получилось:

35802998673481₁₀ = 1000001001000000001001000001001001000001001001₂

Окончательный ответ: 1011001101110111₈ = 1000001001000000001001000001001001000001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления