Перевод FF22.1CC из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FF22.1CC₁₆ = F F 2 2. 1 C C = F_(=1111) F_(=1111) 2_(=0010) 2_(=0010). 1_(=0001) C_(=1100) C_(=1100) = 1111111100100010.0001110011₂

Окончательный ответ: FF22.1CC₁₆ = 1111111100100010.0001110011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16³+15∙16²+2∙16¹+2∙16⁰+1∙16^-1+12∙16^-2+12∙16^-3 = 15∙4096+15∙256+2∙16+2∙1+1∙0.0625+12∙0.00390625+12∙0.000244140625 = 61440+3840+32+2+0.0625+0.046875+0.0029296875 = 65314.1123046875₁₀

Получилось: FF22.1CC₁₆ =65314.1123046875₁₀

Переведем число 65314.1123046875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

65314	2
-65314	32657	2
0	-32656	16328	2
	1	-16328	8164	2
		0	-8164	4082	2
			0	-4082	2041	2
				0	-2040	1020	2
					1	-1020	510	2
						0	-510	255	2
							0	-254	127	2
								1	-126	63	2
									1	-62	31	2
										1	-30	15	2
											1	-14	7	2
												1	-6	3	2
													1	-2	1
														1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	1123046875*2
	0	.22461*2
	0	.44922*2
	0	.89844*2
	1	.79688*2
	1	.59375*2
	1	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

65314.1123046875₁₀ = 1111111100100010.0001110011₂

Окончательный ответ: FF22.1CC₁₆ = 1111111100100010.0001110011₂

Перевод чисел в различные системы счисления