Перевод 1111111111100101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	0	1	дополнительный код
														-	1	-1 бит
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	0	0	обратный код
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	1	прямой код

Получилось:1000000000011011

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001000000000011011₂ = 001 000 000 000 011 011 = 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 011₍₌₃₎ 011₍₌₃₎ = 100033₈

Окончательный ответ: 1111111111100101₂ = 100033₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+32768+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+16+8+0+2+1 = 32795₁₀

Получилось: 001000000000011011₂ =32795₁₀

Переведем число 32795₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

32795	8
-32792	4099	8
3	-4096	512	8
	3	-512	64	8
		0	-64	8	8
			0	-8	1
				0

В результате преобразования получилось:

32795₁₀ = 100033₈

Окончательный ответ: 1111111111100101₂ = 100033₈

Перевод чисел в различные системы счисления