Перевод C531.6A38 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

C531.6A38₁₆ = C 5 3 1. 6 A 3 8 = C_(=1100) 5_(=0101) 3_(=0011) 1_(=0001). 6_(=0110) A_(=1010) 3_(=0011) 8_(=1000) = 1100010100110001.0110101000111₂

Окончательный ответ: C531.6A38₁₆ = 1100010100110001.0110101000111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

12∙16³+5∙16²+3∙16¹+1∙16⁰+6∙16^-1+10∙16^-2+3∙16^-3+8∙16^-4 = 12∙4096+5∙256+3∙16+1∙1+6∙0.0625+10∙0.00390625+3∙0.000244140625+8∙1.52587890625E-5 = 49152+1280+48+1+0.375+0.0390625+0.000732421875+0.0001220703125 = 50481.4149169921875₁₀

Получилось: C531.6A38₁₆ =50481.4149169921875₁₀

Переведем число 50481.4149169921875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

50481	2
-50480	25240	2
1	-25240	12620	2
	0	-12620	6310	2
		0	-6310	3155	2
			0	-3154	1577	2
				1	-1576	788	2
					1	-788	394	2
						0	-394	197	2
							0	-196	98	2
								1	-98	49	2
									0	-48	24	2
										1	-24	12	2
											0	-12	6	2
												0	-6	3	2
													0	-2	1
														1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	4149169921875*2
	0	.82983*2
	1	.65967*2
	1	.31934*2
	0	.63867*2
	1	.27734*2
	0	.55469*2
	1	.10938*2
	0	.21875*2
	0	.4375*2
	0	.875*2

В результате преобразования получилось:

50481.4149169921875₁₀ = 1100010100110001.0110101000₂

Окончательный ответ: C531.6A38₁₆ = 1100010100110001.0110101000₂

Перевод чисел в различные системы счисления