Перевод BA8.4BE3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

BA8.4BE3₁₆ = B A 8. 4 B E 3 = B_(=1011) A_(=1010) 8_(=1000). 4_(=0100) B_(=1011) E_(=1110) 3_(=0011) = 101110101000.0100101111100011₂

Окончательный ответ: BA8.4BE3₁₆ = 101110101000.0100101111100011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙16²+10∙16¹+8∙16⁰+4∙16^-1+11∙16^-2+14∙16^-3+3∙16^-4 = 11∙256+10∙16+8∙1+4∙0.0625+11∙0.00390625+14∙0.000244140625+3∙1.52587890625E-5 = 2816+160+8+0.25+0.04296875+0.00341796875+4.57763671875E-5 = 2984.29643249511719₁₀

Получилось: BA8.4BE3₁₆ =2984.29643249511719₁₀

Переведем число 2984.29643249511719₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2984	2
-2984	1492	2
0	-1492	746	2
	0	-746	373	2
		0	-372	186	2
			1	-186	93	2
				0	-92	46	2
					1	-46	23	2
						0	-22	11	2
							1	-10	5	2
								1	-4	2	2
									1	-2	1
										0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	29643249511719*2
	0	.59286*2
	1	.18573*2
	0	.37146*2
	0	.74292*2
	1	.48584*2
	0	.97168*2
	1	.94336*2
	1	.88672*2
	1	.77344*2
	1	.54688*2

В результате преобразования получилось:

2984.29643249511719₁₀ = 101110101000.0100101111₂

Окончательный ответ: BA8.4BE3₁₆ = 101110101000.0100101111₂

Перевод чисел в различные системы счисления