Перевод FA90 из шестнадцатиричной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним перевод через десятичную систему

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

7∙16³+10∙16²+9∙16¹+0∙16⁰ = 7∙4096+10∙256+9∙16+0∙1 = 28672+2560+144+0 = 31376₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: FA90₁₆ =-31376₁₀

Переведем число -31376₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

-31376₁₀ = 75220₈

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Однако в данный момент восьмеричное число не может быть представлено в дополнительном коде.

Окончательный ответ: FA90₁₆ = 75220_{8 (2 байт)}

Теперь выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FA90₁₆ = F A 9 0 = F_(=1111) A_(=1010) 9_(=1001) 0_(=0000) = 1111101010010000₂

Окончательный ответ: FA90₁₆ = 1111101010010000₂

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001111101010010000₂ = 001 111 101 010 010 000 = 001₍₌₁₎ 111₍₌₇₎ 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎ = 175220₈

Окончательный ответ: FA90₁₆ = 175220_{8 (2 байт)}

Перевод чисел в различные системы счисления