Перевод BD17.39AC из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

BD17.39AC₁₆ = B D 1 7. 3 9 A C = B_(=1011) D_(=1101) 1_(=0001) 7_(=0111). 3_(=0011) 9_(=1001) A_(=1010) C_(=1100) = 1011110100010111.00111001101011₂

Окончательный ответ: BD17.39AC₁₆ = 1011110100010111.00111001101011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙16³+13∙16²+1∙16¹+7∙16⁰+3∙16^-1+9∙16^-2+10∙16^-3+12∙16^-4 = 11∙4096+13∙256+1∙16+7∙1+3∙0.0625+9∙0.00390625+10∙0.000244140625+12∙1.52587890625E-5 = 45056+3328+16+7+0.1875+0.03515625+0.00244140625+0.00018310546875 = 48407.22528076171875₁₀

Получилось: BD17.39AC₁₆ =48407.22528076171875₁₀

Переведем число 48407.22528076171875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

48407	2
-48406	24203	2
1	-24202	12101	2
	1	-12100	6050	2
		1	-6050	3025	2
			0	-3024	1512	2
				1	-1512	756	2
					0	-756	378	2
						0	-378	189	2
							0	-188	94	2
								1	-94	47	2
									0	-46	23	2
										1	-22	11	2
											1	-10	5	2
												1	-4	2	2
													1	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	22528076171875*2
	0	.45056*2
	0	.90112*2
	1	.80225*2
	1	.60449*2
	1	.20898*2
	0	.41797*2
	0	.83594*2
	1	.67188*2
	1	.34375*2
	0	.6875*2

В результате преобразования получилось:

48407.22528076171875₁₀ = 1011110100010111.0011100110₂

Окончательный ответ: BD17.39AC₁₆ = 1011110100010111.0011100110₂

Перевод чисел в различные системы счисления