Перевод 0001101101011000101010111111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	0	1	0	0	1	0	1	0	0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	0	0	1	дополнительный код
																							-	1	-1 бит
1	0	1	0	0	1	0	1	0	0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	обратный код
1	1	0	1	1	0	1	0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	1	0	1	1	1	1	1	1	прямой код

Получилось:1101101011000101010111111

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001101101011000101010111111₂ = 0001 1011 0101 1000 1010 1011 1111 = 0001₍₌₁₎ 1011_(=B) 0101₍₌₅₎ 1000₍₌₈₎ 1010_(=A) 1011_(=B) 1111_(=F) = 1B58ABF₁₆

Окончательный ответ: 0001101101011000101010111111₂ = 1B58ABF₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁷+0∙2²⁶+0∙2²⁵+1∙2²⁴+1∙2²³+0∙2²²+1∙2²¹+1∙2²⁰+0∙2¹⁹+1∙2¹⁸+0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙134217728+0∙67108864+0∙33554432+1∙16777216+1∙8388608+0∙4194304+1∙2097152+1∙1048576+0∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+1∙32768+0∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+16777216+8388608+0+2097152+1048576+0+262144+0+65536+32768+0+0+0+2048+0+512+0+128+0+32+16+8+4+2+1 = 28674751₁₀

Получилось: 0001101101011000101010111111₂ =28674751₁₀

Переведем число 28674751₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

28674751	16
-28674736	1792171	16
F	-1792160	112010	16
	B	-112000	7000	16
		A	-6992	437	16
			8	-432	27	16
				5	-16	1
					B

В результате преобразования получилось:

28674751₁₀ = 1B58ABF₁₆

Окончательный ответ: 0001101101011000101010111111₂ = 1B58ABF₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления