Перевод 010010100111010101000001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	1	0	1	0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	1	0	1	1	1	1	1	1	дополнительный код
																					-	1	-1 бит
1	1	1	0	1	0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	1	0	1	1	1	1	1	0	обратный код
1	0	0	1	0	1	0	0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	0	0	1	прямой код

Получилось:10010100111010101000001

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

010010100111010101000001₂ = 0100 1010 0111 0101 0100 0001 = 0100₍₌₄₎ 1010_(=A) 0111₍₌₇₎ 0101₍₌₅₎ 0100₍₌₄₎ 0001₍₌₁₎ = 4A7541₁₆

Окончательный ответ: 010010100111010101000001₂ = 4A7541₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²³+1∙2²²+0∙2²¹+0∙2²⁰+1∙2¹⁹+0∙2¹⁸+1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙8388608+1∙4194304+0∙2097152+0∙1048576+1∙524288+0∙262144+1∙131072+0∙65536+0∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+4194304+0+0+524288+0+131072+0+0+16384+8192+4096+0+1024+0+256+0+64+0+0+0+0+0+1 = 4879681₁₀

Получилось: 010010100111010101000001₂ =4879681₁₀

Переведем число 4879681₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4879681	16
-4879680	304980	16
1	-304976	19061	16
	4	-19056	1191	16
		5	-1184	74	16
			7	-64	4
				A

В результате преобразования получилось:

4879681₁₀ = 4A7541₁₆

Окончательный ответ: 010010100111010101000001₂ = 4A7541₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления