Перевод 5fb7.4bb из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

5fb7.4bb₁₆ = 5 f b 7. 4 b b = 5_(=0101) f_(=1111) b_(=1011) 7_(=0111). 4_(=0100) b_(=1011) b_(=1011) = 101111110110111.010010111011₂

Окончательный ответ: 5fb7.4bb₁₆ = 101111110110111.010010111011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙16³+15∙16²+11∙16¹+7∙16⁰+4∙16^-1+11∙16^-2+11∙16^-3 = 5∙4096+15∙256+11∙16+7∙1+4∙0.0625+11∙0.00390625+11∙0.000244140625 = 20480+3840+176+7+0.25+0.04296875+0.002685546875 = 24503.295654296875₁₀

Получилось: 5fb7.4bb₁₆ =24503.295654296875₁₀

Переведем число 24503.295654296875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

24503	2
-24502	12251	2
1	-12250	6125	2
	1	-6124	3062	2
		1	-3062	1531	2
			0	-1530	765	2
				1	-764	382	2
					1	-382	191	2
						0	-190	95	2
							1	-94	47	2
								1	-46	23	2
									1	-22	11	2
										1	-10	5	2
											1	-4	2	2
												1	-2	1
													0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	295654296875*2
	0	.59131*2
	1	.18262*2
	0	.36523*2
	0	.73047*2
	1	.46094*2
	0	.92188*2
	1	.84375*2
	1	.6875*2
	1	.375*2
	0	.75*2

В результате преобразования получилось:

24503.295654296875₁₀ = 101111110110111.0100101110₂

Окончательный ответ: 5fb7.4bb₁₆ = 101111110110111.0100101110₂

Перевод чисел в различные системы счисления