Перевод 9D8.D416 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

9D8.D416₁₆ = 9 D 8. D 4 1 6 = 9_(=1001) D_(=1101) 8_(=1000). D_(=1101) 4_(=0100) 1_(=0001) 6_(=0110) = 100111011000.110101000001011₂

Окончательный ответ: 9D8.D416₁₆ = 100111011000.110101000001011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

9∙16²+13∙16¹+8∙16⁰+13∙16^-1+4∙16^-2+1∙16^-3+6∙16^-4 = 9∙256+13∙16+8∙1+13∙0.0625+4∙0.00390625+1∙0.000244140625+6∙1.52587890625E-5 = 2304+208+8+0.8125+0.015625+0.000244140625+9.1552734375E-5 = 2520.82846069335938₁₀

Получилось: 9D8.D416₁₆ =2520.82846069335938₁₀

Переведем число 2520.82846069335938₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2520	2
-2520	1260	2
0	-1260	630	2
	0	-630	315	2
		0	-314	157	2
			1	-156	78	2
				1	-78	39	2
					0	-38	19	2
						1	-18	9	2
							1	-8	4	2
								1	-4	2	2
									0	-2	1
										0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	82846069335938*2
	1	.65692*2
	1	.31384*2
	0	.62769*2
	1	.25537*2
	0	.51074*2
	1	.02148*2
	0	.04297*2
	0	.08594*2
	0	.17188*2
	0	.34375*2

В результате преобразования получилось:

2520.82846069335938₁₀ = 100111011000.1101010000₂

Окончательный ответ: 9D8.D416₁₆ = 100111011000.1101010000₂

Перевод чисел в различные системы счисления