Перевод 0001010101111111011011000001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	1	1	1	дополнительный код
																							-	1	-1 бит
1	1	0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	1	1	0	обратный код
1	0	1	0	1	0	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	1	0	0	0	0	0	1	прямой код

Получилось:1010101111111011011000001

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001010101111111011011000001₂ = 0001 0101 0111 1111 0110 1100 0001 = 0001₍₌₁₎ 0101₍₌₅₎ 0111₍₌₇₎ 1111_(=F) 0110₍₌₆₎ 1100_(=C) 0001₍₌₁₎ = 157F6C1₁₆

Окончательный ответ: 0001010101111111011011000001₂ = 157F6C1₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁷+0∙2²⁶+0∙2²⁵+1∙2²⁴+0∙2²³+1∙2²²+0∙2²¹+1∙2²⁰+0∙2¹⁹+1∙2¹⁸+1∙2¹⁷+1∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙134217728+0∙67108864+0∙33554432+1∙16777216+0∙8388608+1∙4194304+0∙2097152+1∙1048576+0∙524288+1∙262144+1∙131072+1∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+0+16777216+0+4194304+0+1048576+0+262144+131072+65536+32768+16384+8192+4096+0+1024+512+0+128+64+0+0+0+0+0+1 = 22542017₁₀

Получилось: 0001010101111111011011000001₂ =22542017₁₀

Переведем число 22542017₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

22542017	16
-22542016	1408876	16
1	-1408864	88054	16
	C	-88048	5503	16
		6	-5488	343	16
			F	-336	21	16
				7	-16	1
					5

В результате преобразования получилось:

22542017₁₀ = 157F6C1₁₆

Окончательный ответ: 0001010101111111011011000001₂ = 157F6C1₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления