Перевод 0001011011100100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

										.	.
1	1	0	0	1	0	0	0	1	1	1	0	0	дополнительный код
											-	1	-1 бит
1	1	0	0	1	0	0	0	1	1	0	1	1	обратный код
1	0	1	1	0	1	1	1	0	0	1	0	0	прямой код

Получилось:1011011100100

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001011011100100₂ = 0001 0110 1110 0100 = 0001₍₌₁₎ 0110₍₌₆₎ 1110_(=E) 0100₍₌₄₎ = 16E4₁₆

Окончательный ответ: 0001011011100100₂ = 16E4₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+0+4096+0+1024+512+0+128+64+32+0+0+4+0+0 = 5860₁₀

Получилось: 0001011011100100₂ =5860₁₀

Переведем число 5860₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5860	16
-5856	366	16
4	-352	22	16
	E	-16	1
		6

В результате преобразования получилось:

5860₁₀ = 16E4₁₆

Окончательный ответ: 0001011011100100₂ = 16E4₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления