Перевод 0001011011111001000100000000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

																.	.	.	.	.	.	.	.
1	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	0	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	дополнительный код
																							-	1	-1 бит
1	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	0	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	обратный код
1	0	1	1	0	1	1	1	1	1	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	прямой код

Получилось:1011011111001000100000000

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001011011111001000100000000₂ = 0001 0110 1111 1001 0001 0000 0000 = 0001₍₌₁₎ 0110₍₌₆₎ 1111_(=F) 1001₍₌₉₎ 0001₍₌₁₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ = 16F9100₁₆

Окончательный ответ: 0001011011111001000100000000₂ = 16F9100₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁷+0∙2²⁶+0∙2²⁵+1∙2²⁴+0∙2²³+1∙2²²+1∙2²¹+0∙2²⁰+1∙2¹⁹+1∙2¹⁸+1∙2¹⁷+1∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙134217728+0∙67108864+0∙33554432+1∙16777216+0∙8388608+1∙4194304+1∙2097152+0∙1048576+1∙524288+1∙262144+1∙131072+1∙65536+1∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+0+16777216+0+4194304+2097152+0+524288+262144+131072+65536+32768+0+0+4096+0+0+0+256+0+0+0+0+0+0+0+0 = 24088832₁₀

Получилось: 0001011011111001000100000000₂ =24088832₁₀

Переведем число 24088832₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

24088832	16
-24088832	1505552	16
0	-1505552	94097	16
	0	-94096	5881	16
		1	-5872	367	16
			9	-352	22	16
				F	-16	1
					6

В результате преобразования получилось:

24088832₁₀ = 16F9100₁₆

Окончательный ответ: 0001011011111001000100000000₂ = 16F9100₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления