Перевод 126.24518 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

126.24518₁₆ = 1 2 6. 2 4 5 1 8 = 1_(=0001) 2_(=0010) 6_(=0110). 2_(=0010) 4_(=0100) 5_(=0101) 1_(=0001) 8_(=1000) = 100100110.00100100010100011₂

Окончательный ответ: 126.24518₁₆ = 100100110.00100100010100011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16²+2∙16¹+6∙16⁰+2∙16^-1+4∙16^-2+5∙16^-3+1∙16^-4+8∙16^-5 = 1∙256+2∙16+6∙1+2∙0.0625+4∙0.00390625+5∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5+8∙9.5367431640625E-7 = 256+32+6+0.125+0.015625+0.001220703125+1.52587890625E-5+7.62939453125E-6 = 294.14186859130859₁₀

Получилось: 126.24518₁₆ =294.14186859130859₁₀

Переведем число 294.14186859130859₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

294	2
-294	147	2
0	-146	73	2
	1	-72	36	2
		1	-36	18	2
			0	-18	9	2
				0	-8	4	2
					1	-4	2	2
						0	-2	1
							0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	14186859130859*2
	0	.28374*2
	0	.56747*2
	1	.13495*2
	0	.2699*2
	0	.53979*2
	1	.07959*2
	0	.15918*2
	0	.31836*2
	0	.63672*2
	1	.27344*2

В результате преобразования получилось:

294.14186859130859₁₀ = 100100110.0010010001₂

Окончательный ответ: 126.24518₁₆ = 100100110.0010010001₂

Перевод чисел в различные системы счисления