Перевод 110001101011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

110001101011₈ = 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000000000001001000001000001001₂

Окончательный ответ: 110001101011₈ = 1001000000000001001000001000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+1∙8¹⁰+0∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙8589934592+1∙1073741824+0∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+1∙1 = 8589934592+1073741824+0+0+0+262144+32768+0+512+0+8+1 = 9663971849₁₀

Получилось: 110001101011₈ =9663971849₁₀

Переведем число 9663971849₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9663971849	2
-9663971848	4831985924	2
1	-4831985924	2415992962	2
	0	-2415992962	1207996481	2
		0	-1207996480	603998240	2
			1	-603998240	301999120	2
				0	-301999120	150999560	2
					0	-150999560	75499780	2
						0	-75499780	37749890	2
							0	-37749890	18874945	2
								0	-18874944	9437472	2
									1	-9437472	4718736	2
										0	-4718736	2359368	2
											0	-2359368	1179684	2
												0	-1179684	589842	2
													0	-589842	294921	2
														0	-294920	147460	2
															1	-147460	73730	2
																0	-73730	36865	2
																	0	-36864	18432	2
																		1	-18432	9216	2
																			0	-9216	4608	2
																				0	-4608	2304	2
																					0	-2304	1152	2
																						0	-1152	576	2
																							0	-576	288	2
																								0	-288	144	2
																									0	-144	72	2
																										0	-72	36	2
																											0	-36	18	2
																												0	-18	9	2
																													0	-8	4	2
																														1	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

В результате преобразования получилось:

9663971849₁₀ = 1001000000000001001000001000001001₂

Окончательный ответ: 110001101011₈ = 1001000000000001001000001000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления