Перевод BDF30000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

BDF30000₁₆ = B D F 3 0 0 0 0 = B_(=1011) D_(=1101) F_(=1111) 3_(=0011) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) = 10111101111100110000000000000000₂

Окончательный ответ: BDF30000₁₆ = 10111101111100110000000000000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

3∙16⁷+13∙16⁶+15∙16⁵+3∙16⁴+0∙16³+0∙16²+0∙16¹+0∙16⁰ = 3∙268435456+13∙16777216+15∙1048576+3∙65536+0∙4096+0∙256+0∙16+0∙1 = 805306368+218103808+15728640+196608+0+0+0+0 = 1039335424₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: BDF30000₁₆ =-1039335424₁₀

Переведем число -1039335424₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1039335424	2
-1039335424	519667712	2
0	-519667712	259833856	2
	0	-259833856	129916928	2
		0	-129916928	64958464	2
			0	-64958464	32479232	2
				0	-32479232	16239616	2
					0	-16239616	8119808	2
						0	-8119808	4059904	2
							0	-4059904	2029952	2
								0	-2029952	1014976	2
									0	-1014976	507488	2
										0	-507488	253744	2
											0	-253744	126872	2
												0	-126872	63436	2
													0	-63436	31718	2
														0	-31718	15859	2
															0	-15858	7929	2
																1	-7928	3964	2
																	1	-3964	1982	2
																		0	-1982	991	2
																			0	-990	495	2
																				1	-494	247	2
																					1	-246	123	2
																						1	-122	61	2
																							1	-60	30	2
																								1	-30	15	2
																									0	-14	7	2
																										1	-6	3	2
																											1	-2	1
																												1

В результате преобразования получилось:

-1039335424₁₀ = 111101111100110000000000000000₂

Вы указали что размер вашего числа 8 байт.

Дополним число знаковым битом вот так:

111101111100110000000000000000₂ = 1000000000000000000000000000000000111101111100110000000000000000₂

Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.

Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим прямой код добавлением 1 бита.

1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	прямой код
																																															.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	обратный код
																																																														+	1	+1 бит
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	дополнительный код

Окончательный ответ: BDF30000₁₆ = 1111111111111111111111111111111111000010000011010000000000000000_{2 (8 байт)}

Перевод чисел в различные системы счисления