Перевод 1011001001001001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1011001001001001₈ = 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001000000001000000001000000001000000001₂

Окончательный ответ: 1011001001001001₈ = 1000001001000000001000000001000000001000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁵+0∙8¹⁴+1∙8¹³+1∙8¹²+0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙35184372088832+0∙4398046511104+1∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 35184372088832+0+549755813888+68719476736+0+0+134217728+0+0+262144+0+0+512+0+0+1 = 35802981859841₁₀

Получилось: 1011001001001001₈ =35802981859841₁₀

Переведем число 35802981859841₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

35802981859841	2
-35802981859840	17901490929920	2
1	-17901490929920	8950745464960	2
	0	-8950745464960	4475372732480	2
		0	-4475372732480	2237686366240	2
			0	-2237686366240	1118843183120	2
				0	-1118843183120	559421591560	2
					0	-559421591560	279710795780	2
						0	-279710795780	139855397890	2
							0	-139855397890	69927698945	2
								0	-69927698944	34963849472	2
									1	-34963849472	17481924736	2
										0	-17481924736	8740962368	2
											0	-8740962368	4370481184	2
												0	-4370481184	2185240592	2
													0	-2185240592	1092620296	2
														0	-1092620296	546310148	2
															0	-546310148	273155074	2
																0	-273155074	136577537	2
																	0	-136577536	68288768	2
																		1	-68288768	34144384	2
																			0	-34144384	17072192	2
																				0	-17072192	8536096	2
																					0	-8536096	4268048	2
																						0	-4268048	2134024	2
																							0	-2134024	1067012	2
																								0	-1067012	533506	2
																									0	-533506	266753	2
																										0	-266752	133376	2
																											1	-133376	66688	2
																												0	-66688	33344	2
																													0	-33344	16672	2
																														0	-16672	8336	2
																															0	-8336	4168	2
																																0	-4168	2084	2
																																	0	-2084	1042	2
																																		0	-1042	521	2
																																			0	-520	260	2
																																				1	-260	130	2
																																					0	-130	65	2
																																						0	-64	32	2
																																							1	-32	16	2
																																								0	-16	8	2
																																									0	-8	4	2
																																										0	-4	2	2
																																											0	-2	1
																																												0

В результате преобразования получилось:

35802981859841₁₀ = 1000001001000000001000000001000000001000000001₂

Окончательный ответ: 1011001001001001₈ = 1000001001000000001000000001000000001000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления