Перевод A410B.5F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

A410B.5F₁₆ = A 4 1 0 B. 5 F = A_(=1010) 4_(=0100) 1_(=0001) 0_(=0000) B_(=1011). 5_(=0101) F_(=1111) = 10100100000100001011.01011111₂

Окончательный ответ: A410B.5F₁₆ = 10100100000100001011.01011111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16⁴+4∙16³+1∙16²+0∙16¹+11∙16⁰+5∙16^-1+15∙16^-2 = 10∙65536+4∙4096+1∙256+0∙16+11∙1+5∙0.0625+15∙0.00390625 = 655360+16384+256+0+11+0.3125+0.05859375 = 672011.37109375₁₀

Получилось: A410B.5F₁₆ =672011.37109375₁₀

Переведем число 672011.37109375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

672011	2
-672010	336005	2
1	-336004	168002	2
	1	-168002	84001	2
		0	-84000	42000	2
			1	-42000	21000	2
				0	-21000	10500	2
					0	-10500	5250	2
						0	-5250	2625	2
							0	-2624	1312	2
								1	-1312	656	2
									0	-656	328	2
										0	-328	164	2
											0	-164	82	2
												0	-82	41	2
													0	-40	20	2
														1	-20	10	2
															0	-10	5	2
																0	-4	2	2
																	1	-2	1
																		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	37109375*2
	0	.74219*2
	1	.48438*2
	0	.96875*2
	1	.9375*2
	1	.875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

672011.37109375₁₀ = 10100100000100001011.01011111₂

Окончательный ответ: A410B.5F₁₆ = 10100100000100001011.01011111₂

Перевод чисел в различные системы счисления