Перевод A10A.5EF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

A10A.5EF₁₆ = A 1 0 A. 5 E F = A_(=1010) 1_(=0001) 0_(=0000) A_(=1010). 5_(=0101) E_(=1110) F_(=1111) = 1010000100001010.010111101111₂

Окончательный ответ: A10A.5EF₁₆ = 1010000100001010.010111101111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16³+1∙16²+0∙16¹+10∙16⁰+5∙16^-1+14∙16^-2+15∙16^-3 = 10∙4096+1∙256+0∙16+10∙1+5∙0.0625+14∙0.00390625+15∙0.000244140625 = 40960+256+0+10+0.3125+0.0546875+0.003662109375 = 41226.370849609375₁₀

Получилось: A10A.5EF₁₆ =41226.370849609375₁₀

Переведем число 41226.370849609375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

41226	2
-41226	20613	2
0	-20612	10306	2
	1	-10306	5153	2
		0	-5152	2576	2
			1	-2576	1288	2
				0	-1288	644	2
					0	-644	322	2
						0	-322	161	2
							0	-160	80	2
								1	-80	40	2
									0	-40	20	2
										0	-20	10	2
											0	-10	5	2
												0	-4	2	2
													1	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	370849609375*2
	0	.7417*2
	1	.4834*2
	0	.9668*2
	1	.93359*2
	1	.86719*2
	1	.73438*2
	1	.46875*2
	0	.9375*2
	1	.875*2
	1	.75*2

В результате преобразования получилось:

41226.370849609375₁₀ = 1010000100001010.0101111011₂

Окончательный ответ: A10A.5EF₁₆ = 1010000100001010.0101111011₂

Перевод чисел в различные системы счисления