Перевод 00110100.1100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

00110100.1100₈ = 0 0 1 1 0 1 0 0. 1 1 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎. 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000001001000001000000.001001000000₂

Окончательный ответ: 00110100.1100₈ = 1001000001000000.001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+0∙8⁰+1∙8^-1+1∙8^-2+0∙8^-3+0∙8^-4 = 0∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+0∙1+1∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+0∙0.000244140625 = 0+0+32768+4096+0+64+0+0+0.125+0.015625+0+0 = 36928.140625₁₀

Получилось: 00110100.1100₈ =36928.140625₁₀

Переведем число 36928.140625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

36928	2
-36928	18464	2
0	-18464	9232	2
	0	-9232	4616	2
		0	-4616	2308	2
			0	-2308	1154	2
				0	-1154	577	2
					0	-576	288	2
						1	-288	144	2
							0	-144	72	2
								0	-72	36	2
									0	-36	18	2
										0	-18	9	2
											0	-8	4	2
												1	-4	2	2
													0	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	140625*2
	0	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

36928.140625₁₀ = 1001000001000000.001001₂

Окончательный ответ: 00110100.1100₈ = 1001000001000000.001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления