Перевод 13E0.8425 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

13E0.8425₁₆ = 1 3 E 0. 8 4 2 5 = 1_(=0001) 3_(=0011) E_(=1110) 0_(=0000). 8_(=1000) 4_(=0100) 2_(=0010) 5_(=0101) = 1001111100000.1000010000100101₂

Окончательный ответ: 13E0.8425₁₆ = 1001111100000.1000010000100101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+3∙16²+14∙16¹+0∙16⁰+8∙16^-1+4∙16^-2+2∙16^-3+5∙16^-4 = 1∙4096+3∙256+14∙16+0∙1+8∙0.0625+4∙0.00390625+2∙0.000244140625+5∙1.52587890625E-5 = 4096+768+224+0+0.5+0.015625+0.00048828125+7.62939453125E-5 = 5088.51618957519531₁₀

Получилось: 13E0.8425₁₆ =5088.51618957519531₁₀

Переведем число 5088.51618957519531₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5088	2
-5088	2544	2
0	-2544	1272	2
	0	-1272	636	2
		0	-636	318	2
			0	-318	159	2
				0	-158	79	2
					1	-78	39	2
						1	-38	19	2
							1	-18	9	2
								1	-8	4	2
									1	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	51618957519531*2
	1	.03238*2
	0	.06476*2
	0	.12952*2
	0	.25903*2
	0	.51807*2
	1	.03613*2
	0	.07227*2
	0	.14453*2
	0	.28906*2
	0	.57812*2

В результате преобразования получилось:

5088.51618957519531₁₀ = 1001111100000.1000010000₂

Окончательный ответ: 13E0.8425₁₆ = 1001111100000.1000010000₂

Перевод чисел в различные системы счисления