Перевод 0b01010101 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

0b01010101₁₆ = 0 b 0 1 0 1 0 1 0 1 = 0_(=0000) b_(=1011) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) = 101100000001000000010000000100000001₂

Окончательный ответ: 0b01010101₁₆ = 101100000001000000010000000100000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁹+11∙16⁸+0∙16⁷+1∙16⁶+0∙16⁵+1∙16⁴+0∙16³+1∙16²+0∙16¹+1∙16⁰ = 0∙68719476736+11∙4294967296+0∙268435456+1∙16777216+0∙1048576+1∙65536+0∙4096+1∙256+0∙16+1∙1 = 0+47244640256+0+16777216+0+65536+0+256+0+1 = 47261483265₁₀

Получилось: 0b01010101₁₆ =47261483265₁₀

Переведем число 47261483265₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

47261483265	2
-47261483264	23630741632	2
1	-23630741632	11815370816	2
	0	-11815370816	5907685408	2
		0	-5907685408	2953842704	2
			0	-2953842704	1476921352	2
				0	-1476921352	738460676	2
					0	-738460676	369230338	2
						0	-369230338	184615169	2
							0	-184615168	92307584	2
								1	-92307584	46153792	2
									0	-46153792	23076896	2
										0	-23076896	11538448	2
											0	-11538448	5769224	2
												0	-5769224	2884612	2
													0	-2884612	1442306	2
														0	-1442306	721153	2
															0	-721152	360576	2
																1	-360576	180288	2
																	0	-180288	90144	2
																		0	-90144	45072	2
																			0	-45072	22536	2
																				0	-22536	11268	2
																					0	-11268	5634	2
																						0	-5634	2817	2
																							0	-2816	1408	2
																								1	-1408	704	2
																									0	-704	352	2
																										0	-352	176	2
																											0	-176	88	2
																												0	-88	44	2
																													0	-44	22	2
																														0	-22	11	2
																															0	-10	5	2
																																1	-4	2	2
																																	1	-2	1
																																		0

В результате преобразования получилось:

47261483265₁₀ = 101100000001000000010000000100000001₂

Окончательный ответ: 0b01010101₁₆ = 101100000001000000010000000100000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления