Перевод 01001001.00100000.01101100000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01001001.00100000.01101100000₂ = 0100 1001. 0010 0000 .011 0110 0000 = 0100₍₌₄₎ 1001₍₌₉₎. 0010₍₌₂₎ 0000₍₌₀₎ .011₍₌₃₎ 0110₍₌₆₎ 0000₍₌₀₎ = 49.20360₁₆

Окончательный ответ: 01001001.00100000.01101100000₂ = 49.20360₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+0∙2^-8+.∙2^-9+0∙2^-10+1∙2^-11+1∙2^-12+0∙2^-13+1∙2^-14+1∙2^-15+0∙2^-16+0∙2^-17+0∙2^-18+0∙2^-19+0∙2^-20 = 0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+.∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+1∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5+0∙7.62939453125E-6+0∙3.814697265625E-6+0∙1.9073486328125E-6+0∙9.5367431640625E-7 = 0+64+0+0+8+0+0+1+0+0+0.125+0+0+0+0+0+0+0+0.00048828125+0.000244140625+0+6.103515625E-5+3.0517578125E-5+0+0+0+0+0 = 73.12582397460938₁₀

Получилось: 01001001.00100000.01101100000₂ =73.12582397460938₁₀

Переведем число 73.12582397460938₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

73	16
-64	4
9

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	12582397460938*16
	2	.01318*16
	0	.21094*16
	3	.375*16
	6	.0*16
	5	.0*16

В результате преобразования получилось:

73.12582397460938₁₀ = 49.20365₁₆

Окончательный ответ: 01001001.00100000.01101100000₂ = 49.20365₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления