Перевод 101111110111000101110100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

																					.	.
0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	0	1	0	0	0	1	1	0	0	дополнительный код
																						-	1	-1 бит
1	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	0	1	0	0	0	1	0	1	1	обратный код
1	0	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	0	0	0	1	0	1	1	1	0	1	0	0	прямой код

Получилось:101111110111000101110100

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

101111110111000101110100₂ = 1011 1111 0111 0001 0111 0100 = 1011_(=B) 1111_(=F) 0111₍₌₇₎ 0001₍₌₁₎ 0111₍₌₇₎ 0100₍₌₄₎ = BF7174₁₆

Окончательный ответ: 101111110111000101110100₂ = BF7174₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2²³+0∙2²²+1∙2²¹+1∙2²⁰+1∙2¹⁹+1∙2¹⁸+1∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 1∙8388608+0∙4194304+1∙2097152+1∙1048576+1∙524288+1∙262144+1∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 8388608+0+2097152+1048576+524288+262144+131072+65536+0+16384+8192+4096+0+0+0+256+0+64+32+16+0+4+0+0 = 12546420₁₀

Получилось: 101111110111000101110100₂ =12546420₁₀

Переведем число 12546420₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

12546420	16
-12546416	784151	16
4	-784144	49009	16
	7	-49008	3063	16
		1	-3056	191	16
			7	-176	B
				F

В результате преобразования получилось:

12546420₁₀ = BF7174₁₆

Окончательный ответ: 101111110111000101110100₂ = BF7174₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления