Перевод 1011111100100011101111011000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

																								.	.	.
0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	1	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0	дополнительный код
																										-	1	-1 бит
1	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	1	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	обратный код
1	0	1	1	1	1	1	1	0	0	1	0	0	0	1	1	1	0	1	1	1	1	0	1	1	0	0	0	прямой код

Получилось:1011111100100011101111011000

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1011111100100011101111011000₂ = 1011 1111 0010 0011 1011 1101 1000 = 1011_(=B) 1111_(=F) 0010₍₌₂₎ 0011₍₌₃₎ 1011_(=B) 1101_(=D) 1000₍₌₈₎ = BF23BD8₁₆

Окончательный ответ: 1011111100100011101111011000₂ = BF23BD8₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2²⁷+0∙2²⁶+1∙2²⁵+1∙2²⁴+1∙2²³+1∙2²²+1∙2²¹+1∙2²⁰+0∙2¹⁹+0∙2¹⁸+1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 1∙134217728+0∙67108864+1∙33554432+1∙16777216+1∙8388608+1∙4194304+1∙2097152+1∙1048576+0∙524288+0∙262144+1∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 134217728+0+33554432+16777216+8388608+4194304+2097152+1048576+0+0+131072+0+0+0+8192+4096+2048+0+512+256+128+64+0+16+8+0+0+0 = 200424408₁₀

Получилось: 1011111100100011101111011000₂ =200424408₁₀

Переведем число 200424408₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

200424408	16
-200424400	12526525	16
8	-12526512	782907	16
	D	-782896	48931	16
		B	-48928	3058	16
			3	-3056	191	16
				2	-176	B
					F

В результате преобразования получилось:

200424408₁₀ = BF23BD8₁₆

Окончательный ответ: 1011111100100011101111011000₂ = BF23BD8₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления