Перевод 001000000100100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

001000000100100₈ = 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000001000000000000000000001000000001000000₂

Окончательный ответ: 001000000100100₈ = 1000000000000000000001000000001000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+0∙1 = 0+0+68719476736+0+0+0+0+0+0+32768+0+0+64+0+0 = 68719509568₁₀

Получилось: 001000000100100₈ =68719509568₁₀

Переведем число 68719509568₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

68719509568	2
-68719509568	34359754784	2
0	-34359754784	17179877392	2
	0	-17179877392	8589938696	2
		0	-8589938696	4294969348	2
			0	-4294969348	2147484674	2
				0	-2147484674	1073742337	2
					0	-1073742336	536871168	2
						1	-536871168	268435584	2
							0	-268435584	134217792	2
								0	-134217792	67108896	2
									0	-67108896	33554448	2
										0	-33554448	16777224	2
											0	-16777224	8388612	2
												0	-8388612	4194306	2
													0	-4194306	2097153	2
														0	-2097152	1048576	2
															1	-1048576	524288	2
																0	-524288	262144	2
																	0	-262144	131072	2
																		0	-131072	65536	2
																			0	-65536	32768	2
																				0	-32768	16384	2
																					0	-16384	8192	2
																						0	-8192	4096	2
																							0	-4096	2048	2
																								0	-2048	1024	2
																									0	-1024	512	2
																										0	-512	256	2
																											0	-256	128	2
																												0	-128	64	2
																													0	-64	32	2
																														0	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

68719509568₁₀ = 1000000000000000000001000000001000000₂

Окончательный ответ: 001000000100100₈ = 1000000000000000000001000000001000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления