Перевод 00011001.1110 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

00011001.1110₈ = 0 0 0 1 1 0 0 1. 1 1 1 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000000001001000000001.001001001000₂

Окончательный ответ: 00011001.1110₈ = 1001000000001.001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+1∙8^-2+1∙8^-3+0∙8^-4 = 0∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+1∙1+1∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+4096+512+0+0+1+0.125+0.015625+0.001953125+0 = 4609.142578125₁₀

Получилось: 00011001.1110₈ =4609.142578125₁₀

Переведем число 4609.142578125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4609	2
-4608	2304	2
1	-2304	1152	2
	0	-1152	576	2
		0	-576	288	2
			0	-288	144	2
				0	-144	72	2
					0	-72	36	2
						0	-36	18	2
							0	-18	9	2
								0	-8	4	2
									1	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	142578125*2
	0	.28516*2
	0	.57031*2
	1	.14063*2
	0	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

4609.142578125₁₀ = 1001000000001.001001001₂

Окончательный ответ: 00011001.1110₈ = 1001000000001.001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления