Перевод 110000010100.10001101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

									.	.
1	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	дополнительный код
										-	1	-1 бит
1	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	1	обратный код
1	0	1	1	1	1	1	0	1	1	0	0	прямой код

Получилось:101111101100

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

101111101100.100011010₂ = 101 111 101 100. 100 011 010 = 101₍₌₅₎ 111₍₌₇₎ 101₍₌₅₎ 100₍₌₄₎. 100₍₌₄₎ 011₍₌₃₎ 010₍₌₂₎ = 5754.432₈

Окончательный ответ: 110000010100.10001101₂ = 5754.432₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9 = 1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 2048+0+512+256+128+64+32+0+8+4+0+0+0.5+0+0+0+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0 = 3052.55078125₁₀

Получилось: 101111101100.100011010₂ =3052.55078125₁₀

Переведем число 3052.55078125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

3052	8
-3048	381	8
4	-376	47	8
	5	-40	5
		7

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	55078125*8
	4	.40625*8
	3	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

3052.55078125₁₀ = 5754.432₈

Окончательный ответ: 110000010100.10001101₂ = 5754.432₈

Перевод чисел в различные системы счисления