Перевод FFFFFFFFFF из шестнадцатиричной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним перевод через десятичную систему

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16⁹+15∙16⁸+15∙16⁷+15∙16⁶+15∙16⁵+15∙16⁴+15∙16³+15∙16²+15∙16¹+15∙16⁰ = 15∙68719476736+15∙4294967296+15∙268435456+15∙16777216+15∙1048576+15∙65536+15∙4096+15∙256+15∙16+15∙1 = 1030792151040+64424509440+4026531840+251658240+15728640+983040+61440+3840+240+15 = 1099511627775₁₀

Получилось: FFFFFFFFFF₁₆ =1099511627775₁₀

Переведем число 1099511627775₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1099511627775	8
-1099511627768	137438953471	8
7	-137438953464	17179869183	8
	7	-17179869176	2147483647	8
		7	-2147483640	268435455	8
			7	-268435448	33554431	8
				7	-33554424	4194303	8
					7	-4194296	524287	8
						7	-524280	65535	8
							7	-65528	8191	8
								7	-8184	1023	8
									7	-1016	127	8
										7	-120	15	8
											7	-8	1
												7

В результате преобразования получилось:

1099511627775₁₀ = 17777777777777₈

Окончательный ответ: FFFFFFFFFF₁₆ = 17777777777777₈

Теперь выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FFFFFFFFFF₁₆ = F F F F F F F F F F = F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) = 1111111111111111111111111111111111111111₂

Окончательный ответ: FFFFFFFFFF₁₆ = 1111111111111111111111111111111111111111₂

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001111111111111111111111111111111111111111₂ = 001 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 = 001₍₌₁₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ = 17777777777777₈

Окончательный ответ: FFFFFFFFFF₁₆ = 17777777777777₈

Перевод чисел в различные системы счисления