Перевод 11100001010110000 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

												.	.	.	.
1	1	1	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	дополнительный код
															-	1	-1 бит
1	1	1	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0	1	1	1	1	обратный код
1	0	0	1	1	1	1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	0	прямой код

Получилось:10011110101010000

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010011110101010000₂ = 010 011 110 101 010 000 = 010₍₌₂₎ 011₍₌₃₎ 110₍₌₆₎ 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎ = 236520₈

Окончательный ответ: 11100001010110000₂ = 236520₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙131072+1∙65536+0∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+65536+0+0+8192+4096+2048+1024+0+256+0+64+0+16+0+0+0+0 = 81232₁₀

Получилось: 010011110101010000₂ =81232₁₀

Переведем число 81232₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

81232	8
-81232	10154	8
0	-10152	1269	8
	2	-1264	158	8
		5	-152	19	8
			6	-16	2
				3

В результате преобразования получилось:

81232₁₀ = 236520₈

Окончательный ответ: 11100001010110000₂ = 236520₈

Перевод чисел в различные системы счисления