Перевод 0.1110000101101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000.111000010110100₂ = 000. 111 000 010 110 100 = 000₍₌₀₎. 111₍₌₇₎ 000₍₌₀₎ 010₍₌₂₎ 110₍₌₆₎ 100₍₌₄₎ = 0.70264₈

Окончательный ответ: 0.1110000101101₂ = 0.70264₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+1∙2^-11+0∙2^-12+1∙2^-13+0∙2^-14+0∙2^-15 = 0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5 = 0+0+0+0.5+0.25+0.125+0+0+0+0+0.00390625+0+0.0009765625+0.00048828125+0+0.0001220703125+0+0 = 0.8804931640625₁₀

Получилось: 000.111000010110100₂ =0.8804931640625₁₀

Переведем число 0.8804931640625₁₀ в восьмеричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	8804931640625*8
	7	.04395*8
	0	.35156*8
	2	.8125*8
	6	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

0.8804931640625₁₀ = 0.70264₈

Окончательный ответ: 0.1110000101101₂ = 0.70264₈