Перевод 01010101010101010101010101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010101010101010101010101₂ = 001 010 101 010 101 010 101 010 101 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ = 125252525₈

Окончательный ответ: 01010101010101010101010101₂ = 125252525₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁶+0∙2²⁵+1∙2²⁴+0∙2²³+1∙2²²+0∙2²¹+1∙2²⁰+0∙2¹⁹+1∙2¹⁸+0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙67108864+0∙33554432+1∙16777216+0∙8388608+1∙4194304+0∙2097152+1∙1048576+0∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+16777216+0+4194304+0+1048576+0+262144+0+65536+0+16384+0+4096+0+1024+0+256+0+64+0+16+0+4+0+1 = 22369621₁₀

Получилось: 001010101010101010101010101₂ =22369621₁₀

Переведем число 22369621₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

22369621	8
-22369616	2796202	8
5	-2796200	349525	8
	2	-349520	43690	8
		5	-43688	5461	8
			2	-5456	682	8
				5	-680	85	8
					2	-80	10	8
						5	-8	1
							2

В результате преобразования получилось:

22369621₁₀ = 125252525₈

Окончательный ответ: 01010101010101010101010101₂ = 125252525₈

Перевод чисел в различные системы счисления