Перевод 001000111011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

001000111011₈ = 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000001000000000001001001000001001₂

Окончательный ответ: 001000111011₈ = 1000000000001001001000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+1∙1 = 0+0+134217728+0+0+0+32768+4096+512+0+8+1 = 134255113₁₀

Получилось: 001000111011₈ =134255113₁₀

Переведем число 134255113₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

134255113	2
-134255112	67127556	2
1	-67127556	33563778	2
	0	-33563778	16781889	2
		0	-16781888	8390944	2
			1	-8390944	4195472	2
				0	-4195472	2097736	2
					0	-2097736	1048868	2
						0	-1048868	524434	2
							0	-524434	262217	2
								0	-262216	131108	2
									1	-131108	65554	2
										0	-65554	32777	2
											0	-32776	16388	2
												1	-16388	8194	2
													0	-8194	4097	2
														0	-4096	2048	2
															1	-2048	1024	2
																0	-1024	512	2
																	0	-512	256	2
																		0	-256	128	2
																			0	-128	64	2
																				0	-64	32	2
																					0	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

134255113₁₀ = 1000000000001001001000001001₂

Окончательный ответ: 001000111011₈ = 1000000000001001001000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления