Перевод 11110.101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

11110.101₈ = 1 1 1 1 0. 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001001001000.001000001₂

Окончательный ответ: 11110.101₈ = 1001001001000.001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+0∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3 = 1∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+0∙1+1∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125 = 4096+512+64+8+0+0.125+0+0.001953125 = 4680.126953125₁₀

Получилось: 11110.101₈ =4680.126953125₁₀

Переведем число 4680.126953125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4680	2
-4680	2340	2
0	-2340	1170	2
	0	-1170	585	2
		0	-584	292	2
			1	-292	146	2
				0	-146	73	2
					0	-72	36	2
						1	-36	18	2
							0	-18	9	2
								0	-8	4	2
									1	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	126953125*2
	0	.25391*2
	0	.50781*2
	1	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

4680.126953125₁₀ = 1001001001000.001000001₂

Окончательный ответ: 11110.101₈ = 1001001001000.001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления