Перевод 11110010000010111 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	1	1	дополнительный код
															-	1	-1 бит
1	1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	обратный код
1	0	0	0	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0	1	прямой код

Получилось:10001101111101001

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010001101111101001₂ = 010 001 101 111 101 001 = 010₍₌₂₎ 001₍₌₁₎ 101₍₌₅₎ 111₍₌₇₎ 101₍₌₅₎ 001₍₌₁₎ = 215751₈

Окончательный ответ: 11110010000010111₂ = 215751₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+1∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+65536+0+0+0+4096+2048+0+512+256+128+64+32+0+8+0+0+1 = 72681₁₀

Получилось: 010001101111101001₂ =72681₁₀

Переведем число 72681₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

72681	8
-72680	9085	8
1	-9080	1135	8
	5	-1128	141	8
		7	-136	17	8
			5	-16	2
				1

В результате преобразования получилось:

72681₁₀ = 215751₈

Окончательный ответ: 11110010000010111₂ = 215751₈

Перевод чисел в различные системы счисления