Перевод 00010001101111101001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	1	1	дополнительный код
															-	1	-1 бит
1	1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	обратный код
1	0	0	0	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0	1	прямой код

Получилось:10001101111101001

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

00010001101111101001₂ = 0001 0001 1011 1110 1001 = 0001₍₌₁₎ 0001₍₌₁₎ 1011_(=B) 1110_(=E) 1001₍₌₉₎ = 11BE9₁₆

Окончательный ответ: 00010001101111101001₂ = 11BE9₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁹+0∙2¹⁸+0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙524288+0∙262144+0∙131072+1∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+0+65536+0+0+0+4096+2048+0+512+256+128+64+32+0+8+0+0+1 = 72681₁₀

Получилось: 00010001101111101001₂ =72681₁₀

Переведем число 72681₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

72681	16
-72672	4542	16
9	-4528	283	16
	E	-272	17	16
		B	-16	1
			1

В результате преобразования получилось:

72681₁₀ = 11BE9₁₆

Окончательный ответ: 00010001101111101001₂ = 11BE9₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления