Перевод F1DA.F23 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

F1DA.F23₁₆ = F 1 D A. F 2 3 = F_(=1111) 1_(=0001) D_(=1101) A_(=1010). F_(=1111) 2_(=0010) 3_(=0011) = 1111000111011010.111100100011₂

Окончательный ответ: F1DA.F23₁₆ = 1111000111011010.111100100011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16³+1∙16²+13∙16¹+10∙16⁰+15∙16^-1+2∙16^-2+3∙16^-3 = 15∙4096+1∙256+13∙16+10∙1+15∙0.0625+2∙0.00390625+3∙0.000244140625 = 61440+256+208+10+0.9375+0.0078125+0.000732421875 = 61914.946044921875₁₀

Получилось: F1DA.F23₁₆ =61914.946044921875₁₀

Переведем число 61914.946044921875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

61914	2
-61914	30957	2
0	-30956	15478	2
	1	-15478	7739	2
		0	-7738	3869	2
			1	-3868	1934	2
				1	-1934	967	2
					0	-966	483	2
						1	-482	241	2
							1	-240	120	2
								1	-120	60	2
									0	-60	30	2
										0	-30	15	2
											0	-14	7	2
												1	-6	3	2
													1	-2	1
														1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	946044921875*2
	1	.89209*2
	1	.78418*2
	1	.56836*2
	1	.13672*2
	0	.27344*2
	0	.54688*2
	1	.09375*2
	0	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2

В результате преобразования получилось:

61914.946044921875₁₀ = 1111000111011010.1111001000₂

Окончательный ответ: F1DA.F23₁₆ = 1111000111011010.1111001000₂

Перевод чисел в различные системы счисления