Перевод 0001001010101101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0001001010101101₈ = 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001000000001000001000001000001001000001₂

Окончательный ответ: 0001001010101101₈ = 1000000001000001000001000001001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 0+0+0+68719476736+0+0+134217728+0+2097152+0+32768+0+512+64+0+1 = 68855824961₁₀

Получилось: 0001001010101101₈ =68855824961₁₀

Переведем число 68855824961₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

68855824961	2
-68855824960	34427912480	2
1	-34427912480	17213956240	2
	0	-17213956240	8606978120	2
		0	-8606978120	4303489060	2
			0	-4303489060	2151744530	2
				0	-2151744530	1075872265	2
					0	-1075872264	537936132	2
						1	-537936132	268968066	2
							0	-268968066	134484033	2
								0	-134484032	67242016	2
									1	-67242016	33621008	2
										0	-33621008	16810504	2
											0	-16810504	8405252	2
												0	-8405252	4202626	2
													0	-4202626	2101313	2
														0	-2101312	1050656	2
															1	-1050656	525328	2
																0	-525328	262664	2
																	0	-262664	131332	2
																		0	-131332	65666	2
																			0	-65666	32833	2
																				0	-32832	16416	2
																					1	-16416	8208	2
																						0	-8208	4104	2
																							0	-4104	2052	2
																								0	-2052	1026	2
																									0	-1026	513	2
																										0	-512	256	2
																											1	-256	128	2
																												0	-128	64	2
																													0	-64	32	2
																														0	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

68855824961₁₀ = 1000000001000001000001000001001000001₂

Окончательный ответ: 0001001010101101₈ = 1000000001000001000001000001001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления