Перевод 0001011101000001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0001011101000001₈ = 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001000001001001000001000000000000000001₂

Окончательный ответ: 0001011101000001₈ = 1000001001001000001000000000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+0∙8¹¹+1∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+1∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 0+0+0+68719476736+0+1073741824+134217728+16777216+0+262144+0+0+0+0+0+1 = 69944475649₁₀

Получилось: 0001011101000001₈ =69944475649₁₀

Переведем число 69944475649₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

69944475649	2
-69944475648	34972237824	2
1	-34972237824	17486118912	2
	0	-17486118912	8743059456	2
		0	-8743059456	4371529728	2
			0	-4371529728	2185764864	2
				0	-2185764864	1092882432	2
					0	-1092882432	546441216	2
						0	-546441216	273220608	2
							0	-273220608	136610304	2
								0	-136610304	68305152	2
									0	-68305152	34152576	2
										0	-34152576	17076288	2
											0	-17076288	8538144	2
												0	-8538144	4269072	2
													0	-4269072	2134536	2
														0	-2134536	1067268	2
															0	-1067268	533634	2
																0	-533634	266817	2
																	0	-266816	133408	2
																		1	-133408	66704	2
																			0	-66704	33352	2
																				0	-33352	16676	2
																					0	-16676	8338	2
																						0	-8338	4169	2
																							0	-4168	2084	2
																								1	-2084	1042	2
																									0	-1042	521	2
																										0	-520	260	2
																											1	-260	130	2
																												0	-130	65	2
																													0	-64	32	2
																														1	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

69944475649₁₀ = 1000001001001000001000000000000000001₂

Окончательный ответ: 0001011101000001₈ = 1000001001001000001000000000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления