Перевод 0010110110010101.001001010100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0010110110010101.001001010100₂ = 0010 1101 1001 0101. 0010 0101 0100 = 0010₍₌₂₎ 1101_(=D) 1001₍₌₉₎ 0101₍₌₅₎. 0010₍₌₂₎ 0101₍₌₅₎ 0100₍₌₄₎ = 2D95.254₁₆

Окончательный ответ: 0010110110010101.001001010100₂ = 2D95.254₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+8192+0+2048+1024+0+256+128+0+0+16+0+4+0+1+0+0+0.125+0+0+0.015625+0+0.00390625+0+0.0009765625+0+0 = 11669.1455078125₁₀

Получилось: 0010110110010101.001001010100₂ =11669.1455078125₁₀

Переведем число 11669.1455078125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

11669	16
-11664	729	16
5	-720	45	16
	9	-32	2
		D

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	1455078125*16
	2	.32813*16
	5	.25*16
	4	.0*16

В результате преобразования получилось:

11669.1455078125₁₀ = 2D95.254₁₆

Окончательный ответ: 0010110110010101.001001010100₂ = 2D95.254₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления