Перевод 0001100110101101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0001100110101101₈ = 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001001000000001001000001000001001000001₂

Окончательный ответ: 0001100110101101₈ = 1001000000001001000001000001001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+1∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+1∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 0+0+0+68719476736+8589934592+0+0+16777216+2097152+0+32768+0+512+64+0+1 = 77328319041₁₀

Получилось: 0001100110101101₈ =77328319041₁₀

Переведем число 77328319041₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

77328319041	2
-77328319040	38664159520	2
1	-38664159520	19332079760	2
	0	-19332079760	9666039880	2
		0	-9666039880	4833019940	2
			0	-4833019940	2416509970	2
				0	-2416509970	1208254985	2
					0	-1208254984	604127492	2
						1	-604127492	302063746	2
							0	-302063746	151031873	2
								0	-151031872	75515936	2
									1	-75515936	37757968	2
										0	-37757968	18878984	2
											0	-18878984	9439492	2
												0	-9439492	4719746	2
													0	-4719746	2359873	2
														0	-2359872	1179936	2
															1	-1179936	589968	2
																0	-589968	294984	2
																	0	-294984	147492	2
																		0	-147492	73746	2
																			0	-73746	36873	2
																				0	-36872	18436	2
																					1	-18436	9218	2
																						0	-9218	4609	2
																							0	-4608	2304	2
																								1	-2304	1152	2
																									0	-1152	576	2
																										0	-576	288	2
																											0	-288	144	2
																												0	-144	72	2
																													0	-72	36	2
																														0	-36	18	2
																															0	-18	9	2
																																0	-8	4	2
																																	1	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

77328319041₁₀ = 1001000000001001000001000001001000001₂

Окончательный ответ: 0001100110101101₈ = 1001000000001001000001000001001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления