Перевод 00010101.10011111100000000000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

00010101.10011111100000000000₂ = 0001 0101. 1001 1111 1000 0000 0000 = 0001₍₌₁₎ 0101₍₌₅₎. 1001₍₌₉₎ 1111_(=F) 1000₍₌₈₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ = 15.9F800₁₆

Окончательный ответ: 00010101.10011111100000000000₂ = 15.9F800₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12+0∙2^-13+0∙2^-14+0∙2^-15+0∙2^-16+0∙2^-17+0∙2^-18+0∙2^-19+0∙2^-20 = 0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5+0∙7.62939453125E-6+0∙3.814697265625E-6+0∙1.9073486328125E-6+0∙9.5367431640625E-7 = 0+0+0+16+0+4+0+1+0.5+0+0+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0 = 21.623046875₁₀

Получилось: 00010101.10011111100000000000₂ =21.623046875₁₀

Переведем число 21.623046875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

21	16
-16	1
5

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	623046875*16
	9	.96875*16
	F	.5*16
	8	.0*16

В результате преобразования получилось:

21.623046875₁₀ = 15.9F8₁₆

Окончательный ответ: 00010101.10011111100000000000₂ = 15.9F8₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления