Перевод 808.08 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

808.08₁₆ = 8 0 8. 0 8 = 8_(=1000) 0_(=0000) 8_(=1000). 0_(=0000) 8_(=1000) = 100000001000.00001₂

Окончательный ответ: 808.08₁₆ = 100000001000.00001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

0∙16²+0∙16¹+8∙16⁰+0∙16^-1+8∙16^-2 = 0∙256+0∙16+8∙1+0∙0.0625+8∙0.00390625 = 0+0+8+0+0.03125 = 8.03125₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 808.08₁₆ =-8.03125₁₀

Переведем число -8.03125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8	2
-8	4	2
0	-4	2	2
	0	-2	1
		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

-8.03125₁₀ = 1000.00001₂

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный укажите размер числа: (1 байт, 2 байта,4 байта,8 байт).

Окончательный ответ: 808.08₁₆ = 1000.00001₂

Перевод чисел в различные системы счисления