Перевод 1AF6.025 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1AF6.025₁₆ = 1 A F 6. 0 2 5 = 1_(=0001) A_(=1010) F_(=1111) 6_(=0110). 0_(=0000) 2_(=0010) 5_(=0101) = 1101011110110.000000100101₂

Окончательный ответ: 1AF6.025₁₆ = 1101011110110.000000100101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+10∙16²+15∙16¹+6∙16⁰+0∙16^-1+2∙16^-2+5∙16^-3 = 1∙4096+10∙256+15∙16+6∙1+0∙0.0625+2∙0.00390625+5∙0.000244140625 = 4096+2560+240+6+0+0.0078125+0.001220703125 = 6902.009033203125₁₀

Получилось: 1AF6.025₁₆ =6902.009033203125₁₀

Переведем число 6902.009033203125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6902	2
-6902	3451	2
0	-3450	1725	2
	1	-1724	862	2
		1	-862	431	2
			0	-430	215	2
				1	-214	107	2
					1	-106	53	2
						1	-52	26	2
							1	-26	13	2
								0	-12	6	2
									1	-6	3	2
										0	-2	1
											1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	009033203125*2
	0	.01807*2
	0	.03613*2
	0	.07227*2
	0	.14453*2
	0	.28906*2
	0	.57813*2
	1	.15625*2
	0	.3125*2
	0	.625*2
	1	.25*2

В результате преобразования получилось:

6902.009033203125₁₀ = 1101011110110.0000001001₂

Окончательный ответ: 1AF6.025₁₆ = 1101011110110.0000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления