Перевод F02A.5D3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

F02A.5D3₁₆ = F 0 2 A. 5 D 3 = F_(=1111) 0_(=0000) 2_(=0010) A_(=1010). 5_(=0101) D_(=1101) 3_(=0011) = 1111000000101010.010111010011₂

Окончательный ответ: F02A.5D3₁₆ = 1111000000101010.010111010011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16³+0∙16²+2∙16¹+10∙16⁰+5∙16^-1+13∙16^-2+3∙16^-3 = 15∙4096+0∙256+2∙16+10∙1+5∙0.0625+13∙0.00390625+3∙0.000244140625 = 61440+0+32+10+0.3125+0.05078125+0.000732421875 = 61482.364013671875₁₀

Получилось: F02A.5D3₁₆ =61482.364013671875₁₀

Переведем число 61482.364013671875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

61482	2
-61482	30741	2
0	-30740	15370	2
	1	-15370	7685	2
		0	-7684	3842	2
			1	-3842	1921	2
				0	-1920	960	2
					1	-960	480	2
						0	-480	240	2
							0	-240	120	2
								0	-120	60	2
									0	-60	30	2
										0	-30	15	2
											0	-14	7	2
												1	-6	3	2
													1	-2	1
														1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	364013671875*2
	0	.72803*2
	1	.45605*2
	0	.91211*2
	1	.82422*2
	1	.64844*2
	1	.29688*2
	0	.59375*2
	1	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2

В результате преобразования получилось:

61482.364013671875₁₀ = 1111000000101010.0101110100₂

Окончательный ответ: F02A.5D3₁₆ = 1111000000101010.0101110100₂

Перевод чисел в различные системы счисления