Перевод 10010110001111001.10011 из двоичной в 4-ричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	0	0	1	0	1	1	0	0	0	1	1	1	1	0	0	1	дополнительный код
															-	1	-1 бит
1	0	0	1	0	1	1	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	обратный код
1	1	1	0	1	0	0	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	прямой код

Получилось:11101001110000111

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5 = 1∙65536+1∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125 = 65536+32768+16384+0+4096+0+0+512+256+128+0+0+0+0+4+2+1+0.5+0+0+0.0625+0.03125 = 119687.59375₁₀

Получилось: 11101001110000111.10011₂ =119687.59375₁₀

Переведем число 119687.59375₁₀ в 4-ричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

119687	4
-119684	29921	4
3	-29920	7480	4
	1	-7480	1870	4
		0	-1868	467	4
			2	-464	116	4
				3	-116	29	4
					0	-28	7	4
						1	-4	1
							3

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	59375*4
	2	.375*4
	1	.5*4
	2	.0*4

В результате преобразования получилось:

119687.59375₁₀ = 131032013.212₄

Окончательный ответ: 10010110001111001.10011₂ = 131032013.212₄

Перевод чисел в различные системы счисления