Перевод 9A1.F2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

9A1.F2₁₆ = 9 A 1. F 2 = 9_(=1001) A_(=1010) 1_(=0001). F_(=1111) 2_(=0010) = 100110100001.1111001₂

Окончательный ответ: 9A1.F2₁₆ = 100110100001.1111001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

1∙16²+10∙16¹+1∙16⁰+15∙16^-1+2∙16^-2 = 1∙256+10∙16+1∙1+15∙0.0625+2∙0.00390625 = 256+160+1+0.9375+0.0078125 = 417.9453125₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 9A1.F2₁₆ =-417.9453125₁₀

Переведем число -417.9453125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

417	2
-416	208	2
1	-208	104	2
	0	-104	52	2
		0	-52	26	2
			0	-26	13	2
				0	-12	6	2
					1	-6	3	2
						0	-2	1
							1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	9453125*2
	1	.89063*2
	1	.78125*2
	1	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

-417.9453125₁₀ = 110100001.1111001₂

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный укажите размер числа: (1 байт, 2 байта,4 байта,8 байт).

Окончательный ответ: 9A1.F2₁₆ = 110100001.1111001₂

Перевод чисел в различные системы счисления